Sudoku Programmers Forum Index

 
 FAQFAQ   SearchSearch   MemberlistMemberlist   UsergroupsUsergroups   RegisterRegister   ProfileProfile   Log inLog in          Games  Calendar

Log in to check your private messagesLog in to check your private messages   

Number of candidates removed

 
Post new topic   Reply to topic    Sudoku Programmers Forum Index -> Programming sudoku
View previous topic :: View next topic  
Author Message
ChPicard

Joined: 12 Mar 2008
Posts: 82
:
Location: Montreal, Canada

Items
PostPosted: Sat Jun 27, 2009 12:08 pm    Post subject: Number of candidates removed Reply with quote

Hi

What is the largest number of candidates removed when a cell is solved?
What solving technic removes the largest number of candidates?




Thank you
Back to top
View user's profile Send private message
m_b_metcalf

Joined: 13 Mar 2006
Posts: 210
:
Location: Berlin

Items
PostPosted: Sat Jun 27, 2009 12:43 pm    Post subject: Re: Number of candidates removed Reply with quote

ChPicard wrote:
What is the largest number of candidates removed when a cell is solved?
What solving technic removes the largest number of candidates?

Might it be 12? Given a puzzle with no 9s, then one can imagine arriving at:
Code:

 1 2 3 4 5 6 7 8 x
             x x x
             x x x
                 x
                 x
                 x
                 x
                 x
                 x

When the single in r1c9 is solved, 12 other candidates, here marked by x, are eliminated. That said, a quick test on puzzles with no 9s gave a maximum of 8. Using standard puzzles gave 10.

Regards,

Mike Metcalf
Back to top
View user's profile Send private message
wapati

Joined: 12 Jun 2007
Posts: 622
:
Location: Canada

Items
PostPosted: Sat Jun 27, 2009 1:34 pm    Post subject: Re: Number of candidates removed Reply with quote

ChPicard wrote:
Hi

What solving technic removes the largest number of candidates?
Thank you


I would expect that a pure jellyfish would do that.
Any unfinned fish is pretty good in theory but in practice by the time you spot them most potential eliminations are gone.

An x-wing, the smallest fish, could do 14 under normal conditions.

Code:
/ . .|. . .|. . /
/ . .|. . .|. . /
/ . .|. . .|. . /
-----+-----+-----
X * *|* * *|* * X
/ . .|. . .|. . /
/ . .|. . .|. . /
-----+-----+-----
/ . .|. . .|. . /
/ . .|. . .|. . /
X * *|* * *|* * X

where X is the candidate in the vertical x-wing. Cells marked * are the eliminations. Cells marked / may not have X as a candidate.

Very unusual would be 18.

Code:
/ . /|. . .|. . .
/ . /|. . .|. . .
/ . /|. . .|. . .
-----+-----+-----
X * X|* * *|* * *
/ * /|. . .|. . .
/ * /|. . .|. . .
-----+-----+-----
/ * /|. . .|. . .
/ * /|. . .|. . .
X * X|* * *|* * *
Back to top
View user's profile Send private message
gsf

Joined: 18 Aug 2005
Posts: 408
:
Location: NJ USA

Items
PostPosted: Sat Jun 27, 2009 4:51 pm    Post subject: Re: Number of candidates removed Reply with quote

a variation on mbm's grid:
Code:
# 436 candidates

1 2 3  4 5 6  . . .
. . .  . . .  . . .
. . .  . . .  . . .

. . .  . . .  . . .
. . .  . . .  . . .
. . .  . . .  . . .

. . .  . . .  . . .
. . .  . . .  . . .
4 5 6  1 2 3  . 7 .

    1         2         3         4         5         6        789        89       789   
  56789     46789     45789     23789     13789     12789   123456789  12345689 123456789
  56789     46789     45789     23789     13789     12789   123456789  12345689 123456789
 2356789   1346789   1245789   2356789   1346789   1245789  123456789  12345689 123456789
 2356789   1346789   1245789   2356789   1346789   1245789  123456789  12345689 123456789
 2356789   1346789   1245789   2356789   1346789   1245789  123456789  12345689 123456789
  23789     13789     12789     56789     46789     45789    12345689  12345689  12345689
  23789     13789     12789     56789     46789     45789    12345689  12345689  12345689
    4         5         6         1         2         3         89        7         89   

and placing a 9 in the top row yields:
Code:
# 381 candidates

1 2 3  4 5 6  7 8 9
. . .  . . .  . . .
. . .  . . .  . . .

. . .  . . .  . . .
. . .  . . .  . . .
. . .  . . .  . . .

. . .  . . .  . . .
. . .  . . .  . . .
4 5 6  1 2 3  9 7 8

   1       2       3       4       5       6       7       8       9   
 56789   46789   45789   23789   13789   12789   123456  123456  123456
 56789   46789   45789   23789   13789   12789   123456  123456  123456
2356789 1346789 1245789 2356789 1346789 1245789 1234568 1234569 1234567
2356789 1346789 1245789 2356789 1346789 1245789 1234568 1234569 1234567
2356789 1346789 1245789 2356789 1346789 1245789 1234568 1234569 1234567
 23789   13789   12789   56789   46789   45789   123456  123456  123456
 23789   13789   12789   56789   46789   45789   123456  123456  123456
   4       5       6       1       2       3       9       7       8   

55 candidates eliminated
but is it fair to count the forced placements after the 9 move as part of one move?
Back to top
View user's profile Send private message Visit poster's website
hobiwan

Joined: 11 Feb 2008
Posts: 83
:

Items
PostPosted: Sat Jun 27, 2009 6:16 pm    Post subject: Reply with quote

Some real life examples from my database (only one example per technique):

18 eliminations:
Code:
.------------------------.--------------------------------.-------------------.
| 8       356     569    | 2            1        356      | 3569   4      7   |
| 3567    4       256    | 3567         8        9        | 1      236    236 |
| 135679  123567  12569  | 3567         4        3567     | 35689  23689  236 |
:------------------------+--------------------------------+-------------------:
| 1346    1236    1246   | 467          9        8        | 367    12367  5   |
| 1456    9       124568 | 4567         3        24567    | 678    12678  126 |
| 356     23568   7      | 56           256      1        | 4      2368   9   |
:------------------------+--------------------------------+-------------------:
| 145679  15678   145689 | 1345-6-789   25-6-7   2345-6-7 | 3679   13679  136 |
| 1-6-79  1-6-78  3      | 1-6-789     *67      *67       | 2      5      4   |
| 2       1567    14569  | 1345-6-79    5-6-7    345-6-7  | 3679   13679  8   |
'------------------------'--------------------------------'-------------------'

Locked Pair: 6,7 in r8c56 => r7c456,r8c124,r9c456<>6, r7c456,r8c124,r9c456<>7

Code:
.--------------------.------------------------.--------------------------------.
| 4    89   189      | 5       1268  689      |  3           7       12689     |
| 3    2    15789    | 179     168   6789     |  5689        1568    4         |
| 157  6    15789    | 123479  1238  34789    |  2589        1258    12589     |
:--------------------+------------------------+--------------------------------:
| 8    59   45679    | 179     16    2        |  4-5-6-7     3       1-5-6-7   |
| 2    1    3-5-6-79 | 8       4     3-5-6-79 | *567        *56     *567       |
| 567  35   34567    | 137     136   3567     |  24-5-6-78   9       12-5-6-78 |
:--------------------+------------------------+--------------------------------:
| 56   7    23568    | 234     9     348      |  1           24568   23568     |
| 9    4    238      | 6       5     1        |  278         28      2378      |
| 156  358  123568   | 234     7     348      |  245689      24568   235689    |
'--------------------'------------------------'--------------------------------'

Locked Triple: 5,6,7 in r5c789 => r4c79,r5c36,r6c79<>5, r4c79,r5c36,r6c79<>6, r4c79,r5c36,r6c79<>7


17 eliminations:
Code:
from the "Pure Jellyfish Collection":
.------------------------.--------------------------.------------------------.
| 345678-9  *4589  *359  | 568-9    2678-9  2568-9  | *279   *1479  123478-9 |
| 345678-9  *4589  *359  | 568-9    1       2568-9  | *279   *479   23478-9  |
| 789        1      2    | 3        789     4       |  5      6     789      |
:------------------------+--------------------------+------------------------:
| 1458-9    *4589  *159  | 14678-9  23      23      | *679   *179   1567-9   |
| 1459       2      7    | 1469     469     169     |  3      8     1569     |
| 189        3      6    | 1789     5       189     |  4      2     179      |
:------------------------+--------------------------+------------------------:
| 1235-9    *59    *1359 | 14568-9  3468-9  13568-9 | *2679  *479   2467-9   |
| 39         6      8    | 2        349     7       |  1      5     49       |
| 1259       7      4    | 1569     69      1569    |  8      3     269      |
'------------------------'--------------------------'------------------------'

Jellyfish: 9 c2378 r1247 => r1c14569,r2c1469,r4c149,r7c14569<>9

Code:
.--------------------------------.-------------------------.--------------------.
| -1346-7-89  -1346-7-8   6-7-89 |  246-7   146-78   124-7 | 158   157    1578  |
|  2          B1678      B678    | A67      15-6-78  15-7  | 3     4      9     |
|  5          B1478      B78     | A47      3        9     | 2     6      178   |
:--------------------------------+-------------------------+--------------------:
|  1678        9          25678  |  2346-7  467      2347  | 156   1257   12357 |
|  367         23567      4      |  1       67       237   | 9     8      2357  |
|  1367       -12367      267    |  5       9        8     | 16    1237   4     |
:--------------------------------+-------------------------+--------------------:
|  479         457        1      |  8       2        3457  | 45    359    6     |
|  4689        24568      25689  |  349     145      1345  | 7     12359  1238  |
|  4789        24578      3      |  4-79    1457     6     | 1458  1259   1258  |
'--------------------------------'-------------------------'--------------------'

Almost Locked Set XZ-Rule: A=r23c4 {467}, B=r2c23,r3c23 {14678}, X=4,6, Z=6 => r2c5<>6, r1c123456,r2c56,r49c4<>7, r1c12,r6c2<>1, r1c123<>8


16 eliminations:
Code:
.-----------------------.---------------------------.--------------------------.
|  145       1578  6    |  3       1278      478    |  9        178      127-8 |
|  3         2     1489 |  456     156789    5678   |  1468     1678     167-8 |
|  19        178   1489 | *246     1-26789   678    | *12468    5        3     |
:-----------------------+---------------------------+--------------------------:
|  16        136   12   |  8       2567      9      |  1356     1367     4     |
|  46        9     5    |  1       67       *34-6-7 | *3-68     2       *678   |
|  7         1368  1248 | *24-5-6  256       356    |  1356     136      9     |
:-----------------------+---------------------------+--------------------------:
|  8         4     19   |  7       3         2      |  16       169      5     |
| *-12-5-69  156   7    |  56      4         568    | *-123-8  *-13-89   12-8  |
| *256       56    3    |  9       568       1      |  7        4       *28    |
'-----------------------'---------------------------'--------------------------'

Continuous Nice Loop 9= r8c1 =2= r9c1 -2- r9c9 -8- r5c9 =8= r5c7 =3= r5c6 =4= r6c4 =2= r3c4 -2- r3c7 =2= r8c7 =3= r8c8 =9= r8c1 =2 => r8c178<>1, r3c5<>2, r6c4,r8c1<>5, r5c67,r6c4,r8c1<>6, r5c6<>7, r128c9,r8c78<>8


15 eliminations:
Code:
.---------------.-----------------------------.-------------.
| 3   9     468 | -1-245-6  *126     -1-25-68 | 7  12   128 |
| 12  128   48  | -1-247    -1-2379  -1-23789 | 6  5    128 |
| 5   1268  7   | *126      *126     -1-2-68  | 3  4    9   |
:---------------+-----------------------------+-------------:
| 27  4     9   |  3         8        127     | 5  127  6   |
| 6   27    1   |  27        5        4       | 9  8    3   |
| 8   5     3   |  1267      12679    12679   | 4  127  12  |
:---------------+-----------------------------+-------------:
| 9   67    56  |  8         267      2567    | 1  3    4   |
| 17  137   2   |  9         4        137     | 8  6    5   |
| 4   1368  568 |  156       136      1356    | 2  9    7   |
'---------------'-----------------------------'-------------'

Naked Triple: 1,2,6 in r13c5,r3c4 => r1c46,r2c456,r3c6<>1, r1c46,r2c456,r3c6<>2, r1c46,r3c6<>6


14 eliminations:
Code:
.---------------------------.-----------------.-----------.
|  9        8        124    | 14   12    6    | 3  7  5   |
|  3        7        6      | 8    5     29   | 1  4  29  |
|  124      145      1245   | 7    1239  2349 | 8  6  29  |
:---------------------------+-----------------+-----------:
|  5        6        9      | 3    4     7    | 2  1  8   |
|  148      14       148    | 69   269   29   | 5  3  7   |
|  7        2        3      | 5    8     1    | 4  9  6   |
:---------------------------+-----------------+-----------:
| -1-46    -13-49   *14     | 2    1369  5    | 7  8  134 |
| -12-468  -13-4    -12-478 | 146  1367  34   | 9  5  134 |
| *14      -13-459  -1-457  | 149  1379  8    | 6  2  134 |
'---------------------------'-----------------'-----------'

Naked Pair: 1,4 in r7c3,r9c1 => r7c12,r8c123,r9c23<>1, r7c12,r8c123,r9c23<>4

Code:
.---------------.--------------------.----------------------------.
| 27     3   5  | 89     4    6789   | 268       1          2-6-8 |
| 6      9   8  | 1      3    2      | 4         7          5     |
| 27     4   1  | 58     678  5678   | 3         268        9     |
:---------------+--------------------+----------------------------:
| 3      6   27 | 289    178  1789   | 789       5          4     |
| 458    58  27 | 23489  78   34789  | 6789      689        1     |
| 48     1   9  | 6      5    478    | 278       28         3     |
:---------------+--------------------+----------------------------:
| 1589   58  36 | 7      2    134568 | 15-6-89   34-6-89    68    |
| 158   *27  4  | 358    9    13568  | 125-6-8   23-6-8    *2678  |
| 1589  *27  36 | 3458   168  134568 | 125-6-89  234-6-89  *2678  |
'---------------'--------------------'----------------------------'

Uniqueness Test 3: 2/7 in r8c29,r9c29 => r1c9,r7c78,r8c78,r9c78<>6, r1c9,r7c78,r8c78,r9c78<>8
Back to top
View user's profile Send private message
Display posts from previous:   
Post new topic   Reply to topic    Sudoku Programmers Forum Index -> Programming sudoku All times are GMT
Page 1 of 1

 
Jump to:  
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum
Sudoku Programmers topic RSS feed 


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group

Igloo Theme Version 1.0 :: Created By: Andrew Charron